Чтобы добавить базу данных MySQL в Vesta CP нужно зайти в раздел "DB" и далее нажать на "+".
После этого нужно заполнить поля на странице. Поле база данных - название новой базы (часть названия, например, db. Итого, название базы будет admin_db). Пользователь - пользователь базы данных (часть названия, например, db. Итого, пользователь будет admin_db). Остальные поля можно оставить без изменений.
После создания базы данных вы можете войти в нее через phpmyadmin по отмеченной ссылке.